第三百五十一章埃尔米特矩阵矩阵第1页_数学必刷题_蔡泽禹

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J.W．亚历山大与埃米尔特讨论工程控制学的问题，结果讨论到矩阵上来。

亚历山大对埃尔米特说：“你为什么要研究矩阵？”

埃尔米特说：“一个人做很多件事情，每一件事情都有很多种因素。那么多个事情的多种因素，就是可以写成一种矩阵。矩阵表达的是多个事情和多种因素的整体，但也能反过来表示一个东西可以分成多个部分的多个因素。”

亚历山大说：“就只有这样的作用吗？听起来很牵强，还是没有感觉到矩阵的重要性究竟是什么。”

埃尔米特说：“矩阵是一个整体的思想，但也可以剖析一个事情内部的分布情况。”

亚历山大说：“你这次是想解决一个什么样的问题？”

埃尔米特说：“我遇到了工程学里的问题，在工程学里由于工作状况变动、外部干扰以及建模误差使得在实际工程过程中精确模型很难得到，而系统的各种鼓掌也将导致模型的不确定性。这里就需要设计一种固定控制器，让不确定对象满足控制，这就是鲁棒控制。”

亚历山大说：“我知道，反馈控制系统设计的基本要求包括稳定、渐进调节、动态特性和鲁棒四个方面。”

埃米尔特说：“前三个先不提。鲁棒性就是外界不稳情况下，只需要控制几个参数让系统稳定下来即可。”

亚历山大说：“这根矩阵有什么关系？”

埃米尔特说：“这需要一个矩阵，是自共轭矩阵。矩阵中每一个第i行第j列的元素都与第j行第i列的元素的共轭相等。埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的，其特征值也是实数。”

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