第五百二十一章奈奎斯特频率滤波傅立叶分析第1页_数学选择性必修一_蔡泽禹

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哈里·奈奎斯特1907年移民到美国并于1912年进入北达克塔大学学习。1917年在耶鲁大学获得物理学博士学位。1917年～1934年在AT&T公司工作，后转入贝尔电话实验室工作。

作为贝尔电话实验室的工程师，在热噪声（Johnson-Nyquistnoise）和反馈放大器稳定性方面做出了很大的贡献他早期的理论性工作。

是关于确定传输信息的需满足的带宽要求，在《贝尔系统技术》期刊上发表了《影响电报速度传输速度的因素》文章，为后来香农的信息论奠定了基础。

1927年，奈奎斯特确定了如果对某一带宽的有限时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且在抽样率达到一定数值时，根据这些抽样值可以在接收端准确地恢复原信号。为不使原波形产生“半波损失”，采样率至少应为信号最高频率的两倍，这就是着名的奈奎斯特采样定理。奈奎斯特1928年发表了《电报传输理论的一定论题》。

奈奎斯特频率（Nyquistfrequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特

（HarryNyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，

只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。

从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。

但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量

全部滤除，同时还要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实现的。

在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和

信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈奎斯特频率，

具体的情况要看所使用的滤波器的性能。

需要注意的是，奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的最高频率。

如果信号中包含的最高频率恰好为奈奎斯特频率，那么在这个频率分量上的采样会因为相位模糊

而有无穷多种该频率的正弦波对应于离散采样，因此不足以重建为原来的连续时间信号。

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