第四百九十五章柯尔莫哥洛夫湍流定理流体力学第1页_数学选择性必修一_蔡泽禹

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1941年柯尔莫哥洛夫在建立湍流的统计理论过程中提出的三个基本假设。

即局部均匀各向同性湍流。

柯尔莫哥洛夫的学生盖尔范德说：“老师，你对于涡流理论有新理解吗？”

柯尔莫哥洛夫说：“假如流体向各方面无限扩展，则在大雷诺数时，可以认为湍流涡旋运动的随机特征是各向同性的。”

盖尔范德说：“没错，有什么问题吗？”

柯尔莫哥洛夫说：“但实际上，这种条件很少能被满足：一方面，流动会受到固体边界的限制；另一方面，流动的总能量也不可能无限制扩大，量级为L的大涡旋运动肯定不是各向同性的，但对于小涡旋，整体运动的影响迅速下降。”

盖尔范德说：“你的意思是虽然流动整体式非各向同性的，但在给定的微小区域内，可以近似的把它看作是各向同性的。”

柯尔莫哥洛夫说：“没错。这正是我的第一假设。”

盖尔范德说：“那你的第二假设的内容是？”

柯尔莫哥洛夫说：“在局部均匀各向同性区域中，流体运动由内摩擦力和惯性力决定。”

盖尔范德说：“嗯，有点意思。”

柯尔莫哥洛夫说：“涡旋体系单位体积中传递的能量流在数值上等于能量耗散率，与此相应，运动统计特征可以依赖的参数只有能量耗散率和运动粘性系数。”

盖尔范德说：“还有第三假设内容吗？”

科尔莫哥洛夫说：“当然。在大雷诺值时，存在称为惯性范围的尺度区间，在此范围内，内摩擦力的影响是不重要的，因而可以略去，运动图像由惯性力决定。”

一边说，柯尔莫哥洛夫写出了这个尺度区间的范围。

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