第二百二十五章柯西变换复变函数第1页_数学选择性必修一_蔡泽禹

138阅读网>数学选择性必修一 > 第二百二十五章柯西变换复变函数（第1页）

1831年，柯西（Cauchy）给出了单复变解析函数的幂级数展开。

1849年，埃尔米特（Hermite）将柯西的留数技术应用到双周期函数。

研究级数是无法避免的，研究复变函数的幂级数展开，那就是一个级数。

柯西值得对级数的东西进行深入研究了。柯西发明了柯西变换。

在次过程中，柯西发现，如果级数在计算过程中发生了某些变换，最后求的和的值也不同。

这个很违法直觉，但却无懈可击。

似乎对于无穷打求和这样的事情，本身代表了无穷大某种不稳定的性质，那就是无穷大是不确定的值。

如果不同的变换会出现不同的值，那级数是否有意义呢？

也许还是会有的，毕竟从大概的直觉上讲，一些收敛的级数确实在逼近的一个值。

但是对于变换后会出现和的值发生变化的级数，就意味着这些级数所对应的积分的形状就会出现变化。

如何来看这种变化呢？

就是一个怪物身上锯齿的形状一发生变换，这个怪物自身就会有身体形状上的变化，只是这个怪物质量不变。

或许有的级数在变换之后，不会出现有不同和，只是一个单一的值，这是稳定级数。

有的级数变换后，只会出现几种不同值，这是亚稳定级数。

有的级数变换后，会出现无数种不同值，这是不稳定级数。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。