第一百一十八章斯特林公式函数第1页_数学选择性必修一_蔡泽禹

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伯努利在研究很多物理上的曲线，涉及到跟微积分先关的，里面有阶乘相关的公式。

伯努利开始抱怨，n的阶乘公式太大，不容易计算稍微大一点的数字。

而斯特林给他带来了好消息，给伯努利看了自己找到了n!的近似公式.

伯努利不可思议的看着这个公式，还没带入验证是否正确，对斯特林说：“n的阶乘是我们自己定义的，他不符合我们所知的类似的基础函数的类型。”

斯特林说：“我得到的是一个近似值。即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。”

伯努利对斯特林说：“看着你的方程，我感觉挺像，毕竟n的阶乘是一个比n的幂函数要更陡的一种函数。你这个公式的样子还是足够合理的。”

斯特林说：“一般来说，阶乘的计算复杂度为线性。当要为某些极大大的n求阶乘时，常见的方法复杂度不可接受。我的公式能够将求解阶乘的复杂度降低到对数级。”

伯努利对斯特林说：“通过你这个公式的事情，我在想是不是很多我们口头定义的非基础函数公式，是不是都可以用基础函数的公式来拟合？”

斯特林说：“你说的事情很有趣。”

斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义。在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长。近年来，一些国内外学者利用概率论中的指数分布、泊松分布、χ2分布证之。

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